การวางแผนงานก อสร างภายใต ข อจ าก ดด านกระแสเง นสด Construction Planning Model with Cash Flow Constraints

Transcription

1 การวางแผนงานก อสร างภายใต ข อจ าก ดด านกระแสเง นสด Construction Planning Model with Cash Flow Constraints จ รเดช เศรษฐก มพ วชรภ ม เบญจโอฬาร สาขาว ศวกรรมโยธา ส าน กว ศวกรรมศาสตร มหาว ทยาล ยเทคโนโลย ส รนาร บทค ดย อ การวางแผนเป นงานท ม ความส าค ญในการบร หารงานโครงการก อสร าง ซ งการวางแผนงานโครงการก อสร างต องน า ประเด นด านระยะเวลา ค าใช จ ายและข อจ าก ดของทร พยากรมาใช ประกอบเพ อให ได แผนงานท ม ประส ทธ ภาพด การว จ ยน ได พ ฒนาแบบจ าลอง ส าหร บการวางแผนงานด านระยะเวลาของโครงการท เหมาะสมโดยพ จารณาเง อนไขท กระแสเง นสด ของโครงการต องม ยอดเง นเบ กเก นบ ญช ไม เก นกว าวงเง นเครด ตท ใช โดยทร พยากรต างๆของโครงการท น ามาใช จะถ กแปร ออกมาในร ปต นท นค าใช จ ายในการท างานของแต ละก จกรรม การพ ฒนาแบบจ าลองน ได ใช โปรแกรมกระดานค านวณ ใน การสร างแบบจ าลองและน า Genetic Algorithms มาใช ในการหาค าตอบของป ญหา แบบจ าลองน สามารถสร างแผนงานด าน ระยะเวลาท เหมาะสมภายใต ข อจ าก ดของวงเง นเครด ตของโครงการ ผลการทดสอบแบบจ าลองพบว าเม อม วงเง นเครด ต น อยลงจะส งผลให ระยะเวลาและค าใช จ ายรวมของโครงการเพ มมากข น และเม อเปร ยบเท ยบแผนงานปกต ท ไม ค าน งถ ง วงเง นเครด ตก บแผนงานท ได จากแบบจ าลอง พบว าแบบจ าลองน สามารถสร างแผนงานท ต องการใช วงเง นเครด ตท น อยกว า แผนงานปกต ภายใต ระยะเวลาและค าใช จ ายรวมท เท าก น แผนงานท ได จากแบบจ าลองน จ งสามารถใช ส าหร บการ บร หารงานโครงการงานก อสร างให ม ประส ทธ ภาพและเหมาะสมมากข น ค าส าค ญ : การวางแผนงานก อสร าง กระแสเง นสด วงเง นเครด ต Abstract One of the most important aspects of construction management is the planning and scheduling of the construction project. Time, cost and limitation of resources in construction projects have to be considered for developing the scheduling model which provides the efficacious construction schedules. This research aims to develop the model for appropriate project time schedule. Project cash flow is considered as one of constraints of the model. The project overdraft must not exceed the credit limit of the project. Also, project resources are represented in cost of each activity. The Excel spreadsheet is used for creating the model and Genetic Algorithms are used for searching the results. The model provides the suitable project time schedule under the credit limit constraint. The testing on the new model shows the result that project duration and overall cost of the project are increasing while the required credit limit of the project is decreasing. Moreover, the new model provides the project time schedule with smaller credit limit required than the one without. Finally, it also provide the suitable and efficient project time schedule for managing a construction project. Keywords : Construction Scheduling, Cash flow, Credit Limit

2 68 ว ศวสารลาดกระบ ง ป ท 30 ฉบ บท 3 ก นยายน บทน า เป าหมายในการบร หารงานโครงการก อสร างท ส าค ญ ค อ การด าเน นงานก อสร างโครงการให แล วเสร จตามเวลาท ก าหนด ภายในงบประมาณต นท นท ได วางแผนไว ด วย ค ณภาพของงานตามต องการ ในการด าเน นงานก อสร างม ป จจ ยท ส งผลต อค ณภาพส งก อสร างอ นประกอบด วย แรงงานท ม ค ณภาพ ว สด ท ได มาตรฐานตามท ก าหนด เคร องจ กรกลท ม ประส ทธ ภาพ และการจ ดสรรเง น งบประมาณส าหร บใช ในการท างานได อย างเหมาะสม การ วางแผนงานด านระยะเวลาท ด จะส งผลให งานก อสร าง ด าเน นไปอย างราบร นม ประส ทธ ภาพและเป นเคร องม อท ช วยในการควบค มให เป นไปตามว ตถ ประสงค หร อ เป าหมายท ก าหนดไว ในการสร างแผนงานด านระยะเวลาท ด น นควรจะพ จารณาท งด านระยะเวลา ค าใช จ าย ข อจ าก ด การใช ทร พยากร และเง นสดของโครงการพร อมก น ส ง เหล าน แสดงถ งความซ บซ อนของงานก อสร างและเป น ป จจ ยส าค ญท ท าให โครงการบรรล ตามเป าหมายท งด าน ระยะเวลาและต นท น เง นสดหร อกระแสเง นสดเป นทร พยากรท ส าค ญในงาน ก อสร าง เน องจากเป นทร พยากรเบ องต นท ต องใช จ ายไป ในการจ ดหาทร พยากรแรงงาน เคร องจ กร ว สด รวมถ งค า ด าเน นงาน บร ษ ทก อสร างท ม ขนาดเล กและขนาดกลาง ส วนมากม เง นลงท นต า ส งผลให ม ข อจ าก ดด านการเง นของ โครงการ ซ งงานก อสร างในแต ละเด อนม การใช กระแสเง น สดท แตกต างก นตามปร มาณงานท เก ดข น ท าให โครงการท ม ป ญหาด านกระแสเง นสดจะส งผลให เก ดความล าช าใน การจ ดหาทร พยากรด านต างๆและม ค าใช จ ายส งข น เน องจากค าใช จ ายทางออม ค าด าเน นการและค าปร บ ด งน นควรม การวางแผนการใช กระแสเง นสดเพ อให เก ด ประส ทธ ภาพส งส ดภายใต เง อนไขของกระแสเง นสดท ม อย จ าก ดและระยะเวลาท ก าหนดในส ญญา งานว จ ยท ผ านมาในป 2001 Hegazy and Ersahin [5] ได เสนองานว จ ยเก ยวก บการวางแผนงานโดยการท า แบบจ าลองใน Spreadsheet เพ อให ได แผนงานท เหมาะสม ซ งแบบจ าลองด งกล าวได ม การพ จารณาเร องระยะเวลา การ ใช ทร พยากร และกระแสเง นสดในม มมองของดอกเบ ยท เก ดข นแต ไม พ จารณาปร มาณกระแสเง นสดท เก ดข นในแต ละช วงเวลา และได ใช ว ธ เจเนต กอ ลกอร ท ม(GA) ช วยใน การหาค าตอบโดยการส มว ธ การก อสร างในแต ละก จกรรม ให ได เซตค าตอบท เหมาะสมเพ อให ได ค าใช จ ายของ โครงการน อยท ส ด ต อมาในป 2003 หท ยจร แสงประด ษฐ [3] ได ท าการศ กษาและเสนอว ธ การวางแผนงานท เหมาะสมโดยใช ในการหาต นท นในก อสร างท ต า โดย สมม ต ช ดต วอย างก จกรรม 2 ต วอย าง และใช ว ธ เจเนต ก อ ลกอร ท มาประย กต เพ อค านวณหาแผนงานท ท าให เก ด ค าใช จ ายต าท ส ด และในป 2004 Elazouni and Gad-Allah [1] ได เสนอการแก ป ญหาการวางแผนงานท ค าน งถ งวงเง น ก (Credit Limit) หร อกระแสเง นสดของโครงการแต ละ ช วงเวลา ในร ปแบบ Integer-Programming Model โดยการ จ ดว นเร มของก จกรรมเพ อให ได ระยะเวลารวมของ โครงการน อยท ส ด ภายใต กระแสเง นสดท ม จ าก ด (Negative Cash Flow) ซ งแบบจ าลองด งกล าวก าหนดให ระยะเวลาของแต ละก จกรรมคงท ต อมาในป 2005 Elazouni and Metwally [2] ได ปร บปร งเง อนไขวงเง น เครด ตเพ มอ กเล กน อย และปร บร ปแบบการว เคราะห แบบจ าลองโดยการใช ว ธ เจเนต กอ ลกอร ท มหาค าตอบท เป นไปได และเหมาะสมมากข น และในป 2008 Liu and Wang [4] ได เสนอการแก ป ญหาการวางแผนงาน ใน ม มมองของ Cash flow ภายใต ข อจ าก ดทางด านทร พยากร เพ อให ได ก าไรส งส ด โดยใช ว ธ Constraint Programming (CP) ซ งเป นการรวมป ญหาการจ ดสรรทร พยากรและ กระแสเง นสดเข าไว ด วยก น จากการส มภาษณ บร ษ ทก อสร างขนาดใหญ ต างๆท งท เป นบร ษ ทต างชาต และบร ษ ทส ญชาต ไทยท ด าเน นงาน โครงการก อสร างประเภทโรงไฟฟ าและอาคารส ง ในเร อง เทคน คและข นตอนท ใช ในการวางแผนงาน บร ษ ทด งกล าว ส วนมากได ใช เทคน ค Critical Path Method (CPM) ในการ วางแผนงาน ซ งเป นว ธ การวางแผนงานตามล าด บข นตอน การท างานของแต ละก จกรรมเพ อให การก อสร างเสร จส น ในเวลาส นท ส ดโดยไม ค าน งถ งค าใช จ ายท เก ดข น ปร มาณ ทร พยากรและงบประมาณท ม อย อย างจ าก ด ซ งในการ วางแผนงานล กษณะน ส วนมากจะใช ประสบการณ หร อ

3 Ladkrabang Engineering Journal, Vol. 30, No. 3, September สถ ต ข อม ลของล กษณะงานท คล ายก นมาเป นต วก าหนด แผนงาน ท าให แผนงานท ได น นส งผลให ม ค าใช จ ายเก นงบ โครงการเน องจากสาเหต การเร งเวลาหร อการใช ทร พยากร อย างส นเปล องหร อวงเง นเครด ตม ไม เพ ยงพอ ในป จจ บ น ได ม การใช โปรแกรมส าเร จร ปในการวางแผนงานโครงการ เช น Primavera, Microsoft Project, Microsoft Excel เป น ต น จากการศ กษาพบว าโปรแกรม Primavera และ Microsoft Project ม ฟ งก ช นการใช งานคล ายคล งก น ซ งม การใช เทคน ค CPM และ Resource leveling ในส วน โปรแกรม Microsoft Excel เป นโปรแกรมท น ยมใช ในการ วางแผนในเร องกระแสเง นสดและควบค มโครงการ โปรแกรมเหล าน ไม เน นการรวมเทคน คและข อจ าก ดของ การวางแผนให ครอบคล มและตอบสนองความต องการได การวางแผนงานท กล าวมาได ม ว ตถ ประสงค ในการ แก ไขป ญหาท แตกต างก นไป โดยม งเน นการหาค าตอบท เหมาะสมและด ท ส ดของแต ละป ญหาตามว ตถ ประสงค แต ไม ได พ จารณาถ งภาพรวมของการแก ไขป ญหา ด งน นใน งานว จ ยคร งน ได ท าการพ ฒนาแบบจ าลองท ใช ในการ วางแผนงานให ได ต นท นในการก อสร างท ต า (Minimize Project Total Cost) ซ งพ จารณาด านระยะเวลา ทร พยากร และกระแสเง นสด ภายใต ข อจ าก ดในด านวงเง นเครด ต (Credit Limits) โดยการแปลงป จจ ยท เก ยวข องให อย ในร ป ค าใช จ ายท เก ดข นท งหมด และใช หล กการ Genetic Algorithm (GA) ในการแก ป ญหาว เคราะห หาแผนงาน จากน นท าการทดสอบแบบจ าลองท พ ฒนาข นใหม น ด วย ว ธ การท เหมาะสมเพ อให ได แผนงานม ประส ทธ ภาพและ ตรงตามความต องการได 2. ว ธ การว จ ย การศ กษาการวางแผนงานเบ องต น ในการส มภาษณ จะด าเน นการส มภาษณ 5 บร ษ ท และ ส มภาษณ ก บผ ท ม หน าท ร บผ ดชอบในการวางแผนงาน โดยการท าแบบสอบถามเป นแบบปลายเป ดและปลายป ด เพ อให ผ ถ กส มภาษณ ตอบค าถามได อย างอ สระ ซ งผลสร ป จากการส มภาษณ โดยรวมท ง 5 บร ษ ท พบว าบร ษ ท ส วนมากจะท าการวางแผนงานโดยพ จารณาไปท บ ญช ปร มาณงาน รายการประกอบแบบและระยะเวลาก อสร าง ตามส ญญา ในขณะท การก าหนดเวลาและการใช ทร พยากร (คนงาน)ในแต ละก จกรรมจะพ จารณาจากล กษณะของงาน ท คล ายๆก นหร อตามสถ ต ท ผ านมาของแต ละก จกรรมใน อด ต แต จะไม ได ค าน งถ งวงเง นเครด ตท ม จ าก ด (Credit Limit: CL) หร อยอดเง นเบ กเก นบ ญช (Overdraft : OD) ซ งในท น จะน าไปสร างสมการโจทย เพ อน ามาสร าง แบบจ าลองภายใต วงเง นท ม อย อย างจ าก ด การสร างแบบจ าลองและสมการ ในการสร างแบบจ าลองน ได ท าการอ างอ งจากข อม ล การวางแผนงานจากโครงการก อสร างคอนโดม เน ยม 12 ช น ในจ งหว ดนครราชส มา โดยการจ าแนกก จกรรมได ท งหมด 25 ก จกรรมรวมถ งความส มพ นธ ของแต ละ ก จกรรม ตามร ปท 1 และแบบจ าลองม เง อนไขด งน (1) การเบ กจ ายเง นค ดตามปร มาณของงานท ท าได ใน แต ละช วงเวลาและไม ม เง นเบ กล วงหน า (2) ค าประก นผลงาน = 10% ของม ลค างานท เบ ก (3) ก าไร = 15% ของม ลค างานท ท าได (4) อ ตราดอกเบ ย = 12% ของยอดเบ กเก นบ ญช (5) ค าปร บการใช ทร พยากรเก นก าหนด = 5250 / หน วย/Period การสร างแบบจ าลองได สร างความส มพ นธ ระหว าง ระยะเวลาก บค าใช จ ายท เก ดข นของแต ละก จกรรม โดย แบ งเป นค าใช จ ายปกต (Normal Cost) และค าใช จ ายท เก ด จากการเร งเวลา (Crash Cost) ของแต ละก จกรรม จากน น ท าการสร างความส มพ นธ ระหว างระยะเวลาก บการใช ทร พยากรท เก ดข นของแต ละก จกรรมโดยท ช วโมงการ ท างานของแต ละก จกรรมคงท และได ม การก าหนด ขอบเขตการใช ทร พยากรเพ อเป นค าปร บในการใช ทร พยากรส นเปล อง จากน นสร างความส มพ นธ ระหว าง กระแสเง นสดเข า (Cash In : CI) โดยท CI j=1 = 0 และ CI j = P i Ret i (1) CI j ค อ กระแสเง นสดเข าของโครงการช วงเวลา j ใดๆ (j=1, 2, 3 T) P i ค อ เง นงวดงานของโครงการช วงเวลาก อนหน าท i Ret i ค อ ค าประก นผลงานช วงเวลาก อนหน าท i T ค อ ระยะเวลารวมของโครงการ

4 70 ว ศวสารลาดกระบ ง ป ท 30 ฉบ บท 3 ก นยายน 2556 Activity Detail Predecessor Normal Crash Resource Method Shift Duration Direct Cost Duration Direct Cost Normal Crash Select A งานเตร ยมงานก อสร าง - 2 2, , B งานฐานรากและตอม อ A 4 15, , C งานโครงสร างช น 1-2 B 4 7, , D งานถ งน าใต ด น คสล. B 2 2, , E งานระบบส ขาภ บาลและด บเพล ง C,D 24 12, , F งานระบบไฟฟ า C 24 30, , G งานโครงสร างช น 3-4 C 2 7, , H งานโครงสร างช น 5-6 G 4 7, , I งานผน งและตกแต ง ช น 1 G 2 1, , J งานผน งและตกแต งช น 2-3 I 4 3, , K งานดครงสร างช น 7-12 H 10 23, , L งานผน งและตกแต ง ช น 4-7 J 8 6, , M งานบ นได K 4 1, , N งานเบ ดเตล ด K 4 2, , O งานระบบบ าบ ดน าเส ยและระบายน าภายนอก K 4 2, , P งานระบบปร บอากาศ L 6 11, , Q งานระบบล ฟท โดยสาร K 6 4, , R งานภ ม ท ศน และสาธารณ ปโภคภายนอก L 8 8, , S งานผน งและตกแต ง ช น 8-12 L 2 2, , T งานฝ าเพดาน ช น 1-12 L 10 4, , U งานพ นและตกแต ง J 20 13, , V งานทาส L 10 3, , W งานส ขภ ณฑ J 16 8, , X งานประต หน าต าง I 22 15, , Y งานเก บและทดสอบระบบ D,E,F,M,N, O,P,Q,R,S,T, U,V,W,X 2 8, , ร ปท 1 แสดงรายละเอ ยดและความส มพ นธ ของก จกรรม และกระแสเง นสดออก (Cash Out : CO) จะม ค าเท าก บ ผลรวมของค าใช จ ายทางตรงก บค าใช จ ายทางอ อมของ โครงการ ในส วนของเง นเบ กเก นบ ญช (Overdraft : OD) จะม ค าเท าก บ OD j=1 = CO และ OD j = CO i + NC i (2) OD j ค อ เง นเบ กเก นบ ญช ช วงเวลา j ใดๆ (j=1, 2, 3 T) CO i ค อ รายจ ายของโครงการช วงเวลาก อนหน าท i NC i ค อ จ านวนยอดเง นสดส ทธ ช วงเวลาก อนหน าท i ฟ งก ช นว ตถ ประสงค (Objective Function) เ ป น ฟ งก ช นท ก าหนดเป าหมายของแบบจ าลอง เพ อให สามารถ หาค าของต วแปรต ดส นใจท เหมาะสมท ส ดและบรรล ว ตถ ประสงค อย างถ กต อง โดยท วไปจะระบ ฟ งก ช น ว ตถ ประสงค เป นเป าหมายการหาค าส งส ดหร อค าต าส ด ซ ง ในงานว จ ยน ได ก าหนดให ค าใช จ ายรวมต า ส ด ข อ ง โครงการ (Minimize Project Total Cost) เป นฟ งก ช น ว ตถ ประสงค โดยค าใช จ ายรวมต าส ด (PTC) ม ค าตาม สมการท (3) H i=1 J k=1 PTC = D k C ik + IDC i + RP i + I (3) D k C ik ค อ ช ดทางเล อกด านต นท นทางตรงในการท างาน ท k ใดๆ (k=1,2) ส าหร บก จกรรมท i ใดๆ H ค อ จ านวนก จกรรมท งหมด J ค อ จ านวนช ดทางเล อก IDC i ค อ ผลรวมค าใช จ ายทางอ อม โดยท IDC i ค อ ค าใช จ ายทางอ อมในช วงเวลา i ใดๆ ม ค า เท าก บ 5% ของค าใช จ ายทางตรงในช วงเวลา i ใดๆ RP i ค อ ผลรวมค าปร บจากการใช ทร พยากร โดยท RP i ค อ ค าปร บการใช ทร พยากรส นเปล องใน ช วงเวลา i ใดๆ ม ค าเท าก บ 5250 x ปร มาณการ ใช ทร พยากรมากหร อน อยกว าก าหนดใน ช วงเวลา i ใดๆ I ค อ ผลรวมค าดอกเบ ย ต วแปรต ดส นใจ (Decision Variables) เป นต วแปรท แทนก จกรรมต างๆของป ญหาท สนใจ ค าต วแปรน จะ น าไปใช เพ อประกอบการต ดส นใจ ในแต ละป ญหาต วแปร ต ดส นใจม ความแตกต างก นไปตามล กษณะของป ญหา ซ ง ในงานว จ ยน ต วแปรต ดส นใจค อ ทางเล อกของก จกรรมแต ละก จกรรม (Method Select: 1=Normal, 2=Crash) และการ เล อนของเวลาเร มท เร วท ส ด (Earliest Start) ของแต ละ ก จกรรม ตามร ปท 1 ES j = Max(EF i ) + Shift j (4) ES j ค อ เวลาเร มท เร วท ส ดของก จกรรมท j

5 Ladkrabang Engineering Journal, Vol. 30, No. 3, September EF i ค อ เวลาเสร จท เร วท ส ดของก จกรรมก อนหน าท i Shift j ค อ การเล อนเวลาเร มของก จกรรมท j ข อจ าก ด (Constraints) เป นการก าหนดข อจ าก ดของ ป ญหาในเทอมของต วแปรต ดส นใจ โดยท วไปข อจ าก ด พ นฐานของการหาค าส งส ดหร อต าส ดเป นเง อนไขของ ข อก าหนดต างๆของแต ละป ญหาเพ อให สามารถแก ป ญหา ได เหมาะสม ซ งในงานว จ ยน จะม ข อจ าก ด ค อ เง นเบ กเก น บ ญช ของโครงการ (OD) น อยกว าหร อเท าก บวงเง นเครด ต (CL) และระยะเวลาของโครงการ (Du) น อยกว าหร อ เท าก บระยะเวลารวมของโครงการ (T) Max OD i CL และ Du T (5) ในการว เคราะห ด วยว ธ GA ได ใช โปรแกรม Evolver เป นเคร องม อในการว เคราะห หาแผนงานท เหมาะสม และ ม การก าหนดค าพาราม เตอร ต างๆ ด งน ค อ ขนาดประชากร ให ม ค าเท าก บ 100 ซ งการก าหนดค าต วเลขประชากรท มาก จะส งผลให ระยะเวลาในการให ผลล พธ นานข นแต จะไม ม ผลต อค าผลล พธ ใดๆ จากน นได ก าหนดค าอ ตราการกลาย พ นธ ให ม ค าอ ตโนม ต เพ อค าด งกล าวได ผลล พธ ท น าเช อถ อ สอดคล องก บอ ตราการแลกเปล ยนย นส ท 0.5 ในส วนของ ระยะเวลาการหาผลล พธ ได ท าการก าหนดให หย ดการ ค นหาค าตอบเม อค าของผลล พธ ม การเปล ยนแปลงน อยกว า 0.01% ภายในจ านวนรอบการค นหา 20,000 รอบ และ แสดงผลล พธ ท ด ท ส ดท ได จากการค นหาค าตอบน 3. การทดสอบและผลการว จ ย จากแบบจ าลองท สร างได น ามาทดสอบก บแผนงาน ปกต ซ งแผนงานปกต ม ค าระยะเวลา (Duration) เท าก บ 40 period (1 period = 15 ว น) ม ค ายอดเง นเบ กเก นบ ญช เท าก บ x10^6 และม ค าใช จ ายรวมของโครงการเท าก บ 255x10^6 จากน นท าการร นแบบจ าลองโดยปร บค า ระยะเวลา ลดลงท ละ 1 period จาก 40 period จนถ ง 36 period และท ระยะเวลาแต ละ period ได ปร บวงเง นเครด ต ลดลงจาก 20x10^6, 18x10^6, 16x10^6, 14x10^6, 12x10^6 ตามล าด บ จ านวนค าละ 5 รอบ โดยท ยอดเง นเบ กเก นบ ญช ไม เก นวงเง นเครด ตและน าค ามาเข ยนกราฟ ตามท แสดงใน ร ปท 2 Project Total Cost (10^6 ) Period (1period=15days) CL 20x10^6 CL 18x10^6 CL 16x10^6 CL 14x10^6 CL 12x10^6 ร ปท 2 กราฟแสดงผลของท Duration ก บ Project Total Cost ท Credit limit ต างๆ จากร ปท 2 กราฟแสดงให เห นได ว าในกรณ ท ระยะเวลา คงท วงเง นเครด ตส งผลก บค าใช จ ายรวมท เก ดข นของ โครงการ โดยท วงเง นเครด ตม ค าน อยลงจะท าให ค าใช จ าย รวมของโครงการเพ มมากข น เน องจากแบบจ าลองม การ ปร บช วงท ม ยอดเง นเบ กเก นบ ญช เก นวงเง นเครด ตโดยการ เล อนก จกรรม (Shift) หร อเร งก จกรรมบางก จกรรม เพ อให ค าใช จ ายในช วงน นเวลาลดลง Duration (Period) ค า Project Total Cost =258x10^ Overdraft (10^6 ) ร ปท 3 กราฟแสดงความส มพ นธ ระหว าง Overdraft และ Duration ท Project Total Cost=258x10^6 จากร ปท 3 แสดงให เห นว าค าของยอดเง นเบ กเก นบ ญช ส งผลก บระยะเวลารวมของโครงการ โดยท ยอดเง น เบ กเก นบ ญช ม ค าน อยลง ระยะเวลารวมของโครงการจะม ค ามากข น เน องจากระยะเวลารวมของโครงการเพ มข นท า ให แผนงานม การกระจายของก จกรรมได มากข น ส งผลให ยอดเง นเบ กเก นบ ญช ในแต ละช วงเวลาลดน อยลง

6 72 ว ศวสารลาดกระบ ง ป ท 30 ฉบ บท 3 ก นยายน 2556 Project Total Cost (10^6 ) Over Draft (10^6 ) Du 40 period Du 39 period Du 38 period Du 37 period Du 36 period ร ปท 4 กราฟแสดงความส มพ นธ ระหว าง Overdraft และ Project Total Cost ท ระยะเวลาต างๆ ข อม ลจากกราฟร ปท 4 พบว าท ระยะเวลารวมโครงการ คงท และท าการปร บค ายอดเง นเบ กเก นบ ญช ลดลงถ งจ ดๆ หน ง ส งผลให ค าใช จ ายรวมของโครงการเพ มมากข น แสดงว าแผนงานปกต น นย งสามารถปร บเปล ยนแผนให ได ค ายอดเง นเบ กเก นบ ญช ลดลง โดยท ไม กระทบก บค าใช จ าย รวมของโครงการ ซ งผลในการปร บเปล ยนน นแบบจ าลอง ได ท าการปร บเปล ยนโดยการเล อนว นเร มของก จกรรมเพ อ กระจายค าใช จ ายในช วงเวลาน นให ม ยอดเง นเบ กเก นบ ญช น อยกว าวงเง นเครด ต 4. สร ป จากการท าการทดสอบแบบจ าลองในการวางแผนงาน ภายใต ยอดเง นเบ กเก นบ ญช ไม เก นวงเง นเครด ตท ม จ าก ด ของโครงการน น พบว ายอดเง นเบ กเก นบ ญช ม ผลก บ ระยะเวลารวมและค าใช จ ายรวมของโครงการ ซ งแบ งเป น 2 ประเด นด งน 1. ยอดเง นเบ กเก นบ ญช (วงเง นเครด ต) ม ค า ต าลงส งผลให ระยะเวลาของโครงการมากข น (ตามร ปท 3) สาเหต มาจากยอดเง นเบ กเก นบ ญช น อยๆในแต ละช วงเวลา ส งผลให ก จกรรมบางก จกรรมต องเล อนจ งท าให ระยะเวลา รวมโครงการมากข น 2. ถ าโครงการม ระยะเวลาจ าก ด (Time Costraint) ยอดเง นเบ กเก นบ ญช (วงเง นเครด ต) ม ค า ต าลงจะท าให ต นท นของโครงการส งข น (ตามร ปท 2,4) เน องจากยอดเง นเบ กเก นบ ญช ม ค าน อยๆ แต ระยะเวลารวม โครงการเท าเด มท าให บางก จกรรมต องเร งงานเพ อม การ กระจายของก จกรรมในช วงเวลาท ยอดเง นเบ กเก นบ ญช มากม ค าลดลง จากแผนงานปกต เป นแผนงานท ไม ได พ จารณาเร อง ยอดเง นเบ กเก นหร อวงเง นเครด ต ท าให ต องใช วงเง น เครด ตมากเก นความจ าเป น ยอดเง นเบ กเก นบ ญช ของ แผนงานปกต ม ค าเท าก บ x10^6 ท ระยะเวลาเท าก บ 40 period และค าใช จ ายรวมของโครงการเท าก บ 255x10^6 ด จากกราฟร ปท 4 ถ าต องการระยะเวลาและค าใช จ าย รวมของโครงการเท าเด มแผนงานน สามารถปร บแก และท า ให ค ายอดเง นเบ กเก นบ ญช ลดลงเหล อประมาณ 16x10^6 ได ด งน นในการวางแผนงานโดยไม ค าน งถ งยอดเง น เบ กเก นบ ญช หร อวงเง นเครด ต ท าให จ ดสรรเง นท น หม นเว ยนมากเก นความจ าเป นและส งผลให ค าใช จ ายส งข น 5. เอกสารอ างอ ง [1] A. M. Elazouni and A. A. Gad-Allah, Finance-based scheduling of construction project using integer programming, Journal of Construction Engineering and Management, vol. 130, No. 1, 15-24, [2] A. M. Elazouni and F. G. Metwally, Finance-based scheduling : Tool to Maximize Project Profit Using Improve GeneticAlgorithms, Journal of Construction Engineering and Management, vol. 131, No. 4, , [3] S. hathaijaree, Minimum Cost Scheduling by Genetic Algorithm A study of specific project of B. eng, Construction Engineering and Management, King Mongkut's University of Technology Thonburi, No , [4] S. S. Liu and C. J. Wang, Resource-constrained construction project scheduling model for profit maximization, Automation in Construction, vol. 17, , [5] T. Hegazy and T. Ersahin, Simplfied spreadsheet solutions.ii: overall schedule optimization, Journal of Construction Engineering and Management, vol. 127, No. 6, , 2001.